当x≤-3时，y=-3x-6；
当-3＜x≤-2时，y=-x；
当-2＜x≤-1时，y=x+4；
当x＞-1时，y=3x+6；
当x=-3时，y=3，当x=-2时，y=2，当x=-1时，y=3，
所以当x=-2时，y的值最小，最小值为2．
故答案为：2