已知S=1+2的(-1)次方+2的(-2)次方+3的(-3)次方+.+2的（-2011）次方,求S值.提示：在等式两边都乘以2）_数学解答

已知S=1+2的(-1)次方+2的(-2)次方+3的(-3)次方+.+2的（-2011）次方,求S值.提示：在等式两边都乘以2）

人气：119 ℃　时间：2019-11-07 13:53:45

解答

是2的(-3)次方吧
S=1+2^(-1)+2^(-2)+...+2^(-2011)
同时乘2
2S=2+1+2^(-1)+2^(-2)+...+2^(-2010)
下式-上式(中间消掉)
S=2-2^（-2011）