S△A1BE=（1*1/2）/2=1/4,
A1E=DE=√5/2,
作EF⊥A1C,A1C=√3,A1F=√3/2,
EF=√2/2,
S△A1EC=A1C*EF/2=√6/4,
∵BC⊥平面ABB1A1,
∴△A1BE是△A1EC在平面ABB1A1上投影 ,
设二面角A-A1E-B平面角为θ,
则S△A1BE=S△A1EC*cosθ,
cosθ=(1/4)/(√6/4)=√6/6,
secθ=√6,
∴tanθ=√（6-1）=√5,
二面角C-A1E-B的正切值为√5.老师又强调用直接法，帮帮忙，好吗？谢谢好的，连结A1C、A1B，取A1C中点O，取A1B中点H，连结OH，从H作A1E垂线HM，垂足M，连结OM，BC⊥平面ABB1A1，∵OH是△A1BC的中位线，∴OH//BC，∴OH⊥平面ABB1A1，MH是斜线OM在平面A1EB上的射影，MH⊥A1E，根据三垂线定理，OM⊥A1E，∵A1E是二面角C-A1E-B的公共棱。∴〈OMH是二面角C-A1E-B平面角，设正方体棱长为1，OH=BC/2=1/2，△A1EC是等腰△，OE=√（A1E^2-A1O^2)=√（5/4-3/4）=√2/2，sin
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