作DE⊥AB
∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°
∴DE=CD=1.5m
依勾股定理：DE^2+BE^2=DB^2
得BE=2m
设AC=X
∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°
∴AE=AC=X
依勾股定理:AC^2+BC^2=AB^2
得X=3
∴AC=3