某商店购进一批单价为20元的日用品某商店购买一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半月内可以售出400件．据销售经验_数学解答

某商店购进一批单价为20元的日用品
某商店购买一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半月内可以售出400件．据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高一元,销售量相应减少20件．如何提高销售价,才能在半月内获得最大利润?

人气：302 ℃　时间：2020-05-13 08:26:22

解答

假设利润为Y,提高售价为X,则：Y=(400-20X)*(10+X)=4000+400X-200X-20X^2=-20X^2+200X+4000=-20(X^2-10X+25-25)+4000=-20(X-5)^2+4500也就是说,不论X为何值,都不会超过4500的利润.所以,X只能为5,最大利润为45...我想问一下为什么不是（400-20x)*2(30+X)?我是这样列的晕，利润=数量*（售价-成本）Y=(400-20X)*(30-20+X)=(400-20X)*(10+X)