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数学
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已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x
2
)<0.
人气:236 ℃ 时间:2019-08-21 03:15:35
解答
解∵f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,
∴由f(1-x)+f(1-x
2
)<0
得f(1-x)<-f(1-x
2
).
∴f(1-x)<f(x
2
-1).
又∵f(x)在(-1,1)上是减函数,
∴
-1<1-x<1
-1<1
-x
2
<1
1-x
>x
2
-1
,解得0<x<1.
∴原不等式的解集为:(0,1).
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