椭圆 x2\a2+y2=1（a＞1）,以短轴顶点A为直角顶点,边AB,BC与椭圆交于两点B,C.若三角形ABC面积最大值为27\8_数学解答

椭圆 x2\a2+y2=1（a＞1）,以短轴顶点A为直角顶点,边AB,BC与椭圆交于两点B,C.若三角形ABC面积最大值为27\8,求a的值.

人气：217 ℃　时间：2020-04-04 07:33:32

解答

已知A点为(0,1)将坐标系上移到A点,椭圆方程变换为：x2\a2+(y-1)2=1 (a＞1)；将笛卡尔坐标系变换为极坐标系：x=rcosA,y=rsinA得(rcosA)2\a2+(rsinA-1)2=1 (a＞1)；化简得 r=2sinA/(cosA2/a2+sinA2) 注意A在pi到2pi的...