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数学
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在S上的二重积分x^2 dydz+y^2 dzdx+z^2 dxdy,其中S为：圆柱面x^2+y^2=a^2 (0≤z≦h)的外侧
人气：417 ℃ 时间：2020-06-21 17:00:10
解答
首先告诉你,本题不是二重积分,而是第二类曲面积分,要用Gauss公式,不过Gauss公式要求积分曲面封闭,本题需先补两个平面,使曲面封闭.下面是答案：
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∫∫(x^3+z^2)dydz+(y^3+x^2)dzdx+(z^3+y^2)dxdy 积分区域为z=√1-x^2-y^2 的上侧
曲面积分 ∫∫(y^2-x)dydz+(z^2-y)dzdx+(x^2-z)dxdy,∑为Z=1-x^2-y^2位于侧面上方的上侧
∫∫(x-y)dydz+(y-z)dzdx+(z-x)dxdy,∑为锥面z=√(x^2+y^2)的下侧,z在0到2之间
∫∫(x^2-y^2)dydz+(y^2-z^2)dzdx+(z^2-x^2)dxdy,S是上半椭球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2=1（z>=0）取上侧.
解方程组：2x−3y＝−53x+2y＝12．
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