方程两边同乘以（x²-1），得
x²-4x+x²-1=2x（x-1），
2x²-4x-1=2x²-2x，
-2x=1，
∴x=-

1

2

．
经检验：x=-

1

2

是原方程的解，
∴原方程的解为x=-

1

2

．