一个正方体的顶点都在球面上，它的对角线就是外接球的直径，它的棱长是4cm，所以球的直径为：4

3

；球的半径为：2

3

，
球的体积为：

4

3

π•(2

3

)3=32

3

π．
故答案为：32

3

π．