在空间四边形ABCD中,E、H分别为AB、AD的中点,F、G分别为边CB、CD上的中点,切CF:CB=CG:...在空间四边形AB_数学解答

在空间四边形ABCD中,E、H分别为AB、AD的中点,F、G分别为边CB、CD上的中点,切CF:CB=CG:...
在空间四边形ABCD中,E、H分别为AB、AD的中点,F、G分别为边CB、CD上的中点,切CF:CB=CG:CD=2:3.求证四边形ABCD为梯形.

人气：213 ℃　时间：2019-08-19 10:54:21

解答

证明：由F、G分别为边CB、CD上的中点得：GF//BD,GF=2/3*BD
由E、H分别为AB、AD的中点得：EH//BD,EH=1/2*BD
所以GF//EH,且GF≠EH
所以四边形EFGH为梯形