函数y=

3sinx+1

sinx+2

=

3(sinx+2)-5

sinx+2

=3-

5

sinx+2

，
∵-1≤sinx≤1，
∴1≤sinx+2≤3，即

1

3

≤

1

sinx+2

≤1，
∴-2≤y≤

4

3

，
则函数的值域为[-2，

4

3

]．
故答案为：[-2，

4

3

]