如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为32,求三角形BDC的面积
越快越好,尽量今天晚上.这是初二的题,要运用勾股定理.
人气:252 ℃ 时间:2019-08-22 17:35:50
解答
连接BD,∵AB=AD,∠A=60°,∴△ABD是等边△,∴BD=8,∠ADB=60°,∴∠BDC=90°,∴△BDC是直角△,设DC=,BC=y,则由四边形周长易得:①y+x=16,②由勾股定理得:y²-x²=8²,即﹙y+x﹚﹙y-x﹚=64,∴③y-x=4,由①③得:y=10,x=6,∴△BDC面积=½×8×6=24
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