已知a>0,求证根号下a^2+a^2分之一-根号下2大于等于a+a分之一-2_数学解答

已知a>0,求证根号下a^2+a^2分之一-根号下2大于等于a+a分之一-2

人气：158 ℃　时间：2019-10-18 03:11:32

解答

已知a>0,求证：√(a^2+1/a^2)-√2≥a+1/a-2.∵1/[( a+1/a) -√(a^2+1/a^2)]=[( a+1/a) +√(a^2+1/a^2)] /{[( a+1/a) +√(a^2+1/a^2)] [( a+1/a) -√(a^2+1/a^2)]}=[( a+1/a) +√(a^2+1/a^2)] /{[( a+1/a)^2-(a^2+1/a...