因为方程x²+（a²-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比1小，
所以对f（x）=x²+（a²-1）x+（a-2），满足f（1）＜0即可．
即1+（a²-1）+a-2＜0；即a²+a-2＜0，解得-2＜a＜1．
故选C．