右图是由若干个棱长1厘米的小正方体拼成的,它的表面积和体积各是多少?求快,
人气:202 ℃ 时间:2019-11-21 06:53:43
解答
首先确定小正方体的数量,
从上向下数,一共5层
第一层为:1个
第二层为:1+2=3个
第三层为:1+2+3=6个
第四层为:1+2+3+4=10个
第五层为:1+2+3+4+5=15个
∵ 每个小正方体体积为1×1×1=1 厘米³
∴ 总体积为:﹙5+4+3+2+1﹚+﹙4+3+2+1﹚+﹙3+2+1﹚+﹙2+1﹚+1
=15+10+6+3+1
=35 厘米³
再计算表面积,正方体边长为1厘米,则每个面的面积为1厘米²
第一层底面积为15,顶面积为5,侧面面积为:2×5+2×5=20
即第一层表面积为15+5+20=40厘米²;
第二层底面积为0,顶面积为4,侧面面积为:2×4+2×4=16
即第二层表面积为4+16=20厘米²;
第三层底面积为0,顶面积为3,侧面面积为:2×3+2×3=12
即第三层表面积为3+12=15厘米²;
第四层底面积为0,顶面积为2,侧面面积为:2×2+2×2=8
即第四层表面积为2+8=10厘米²;
第五层底面积为0,顶面积为1,侧面面积为:2×1+2×1=4
即第四层表面积为1+4=5厘米²;
∴ 该图形表面积为20+16+12+8+4=60厘米²
即该图形表面积为60厘米²,体积为35厘米³.
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