影子的长度非常容易得出,和物体的高度以及太阳高度角有关.
学过三角函数也非常容易得出这样的结论,tg太阳高度角*影子长度=物体高度.
那现在要求的就是太阳高度角了.
能求么?能,需要考虑多少因素?最简单的分析需要地理纬度,太阳赤纬,平太阳时.利用球面三角列出一堆式子之后可以得出一个函数关系.
但这样就完了么?没有,有相当大的误差.首先真太阳时和平太阳时是两个概念,可以相差达到半个小时,那需要修正地球轨道偏心和黄赤交角引起的误差；还有事大气折射.这两点修正之后太阳的高度角大约可以精确到0.1°以内.
我想说到上面这些内容,楼主估计已经被绕进去了.如果叫我推着些,我在这里先谢绝了,我至少半个下午报废了.而且也没有什么实在的意义.
不过有天文软件可以准确的提供每一个时间、全世界每一个地点的太阳高度角,说明,要推出这个函数关系,理论上绝对可行.当时咱们,知道他是可行,直接用软件提供的结论就行了不是?