已知函数f(x)=1/x+1 证明f(x)在区间(-1,正无穷大)上是减函数,若f(x)小于等于a在区在区间[-1,正无穷大）上恒_数学解答

已知函数f(x)=1/x+1 证明f(x)在区间(-1,正无穷大)上是减函数,若f(x)小于等于a在区
在区间[-1,正无穷大）上恒成立,求实数a的取值范围

人气：133 ℃　时间：2019-08-19 10:21:07

解答

(1)设x10
∴f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
∴函数在(-1,+∞)是减函数
(2)a≥f(x),也就是a大于等于f(x)的最大值
∵f(x)在[-1,+∞)单调递减
∴f(x)的最大值为f(-1)
这样的话,你的题干就有问题了,因为x是不能取到-1的,这样会使函数无意义,请核对题干