有一堆围棋子，白子颗数是黑子的3倍，每次拿出7颗白子、4颗黑子，经过若干次（不到十次）后，剩下的白子是黑子的11倍．原来白子有___数学解答

有一堆围棋子，白子颗数是黑子的3倍，每次拿出7颗白子、4颗黑子，经过若干次（不到十次）后，剩下的白子是黑子的11倍．原来白子有______颗．

人气：203 ℃　时间：2020-05-31 18:33:23

解答

设原有白子3x，黑子x，
（3x-7n）÷（x-4n）=11，
0＜n＜10，且n是整数，
所以：3x-7n=11x-44n，
8x=37n，
x=

37n

，
因为：37为质数，所以，n中必含8的倍数，所以，考虑到n的范围，只有n=8，
所以，黑子个数x=37，白子有37×3=111颗．
答：原来白子有111颗．
故答案为：111．