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数学
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在△ABC中,cosA=
3
5
且cosB=
5
13
,则cosC等于( )
A. -
33
65
B.
33
65
C. -
63
65
D.
63
65
人气:286 ℃ 时间:2019-10-18 09:02:52
解答
∵在△ABC中,A+B+C=π,
∴C=π-(A+B),又cosA=
3
5
,cosB=
5
13
,
∴sinA=
4
5
,sinB=
12
13
,
∴cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=(-
3
5
)•
5
13
+
4
5
•
12
13
=
33
65
.
故选:B.
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