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数学
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在△ABC中,sinA=
3
5
,cosB=
5
13
,则cosC
=______.
人气:476 ℃ 时间:2019-09-26 15:32:57
解答
sinA=
3
5
<
2
2
=sin
π
4
,cosB=
5
13
<
1
2
=cos
π
3
∴
π
3
<B<π
,若A为锐角,则A<
π
4
,∴cosA=
4
5
,sinB=
12
13
此时cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=
−
4
5
×
5
13
+
3
5
×
12
13
=
16
65
若A为钝角,则A
>
3π
4
,A+B>π,不合要求
故答案为:
16
65
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