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数学
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7人排成一行,分别求出符合下列要求的不同排法的种数.
(1)甲排中间;
(2)甲不排两端;
(3)甲、乙相邻;
(4)甲在乙的左边(不要求相邻);
(5)甲、乙、丙连排.
人气:237 ℃ 时间:2020-05-18 17:52:46
解答
(1)甲排中间,其余6人任意排,有
A
66
=720种排法;
(2)甲不排两端,有5种排法,其余6人任意排,有
A
66
=720种排法,故共有5×720=3600种排法;
(3)甲、乙相邻,用“捆绑法”,有
A
66
A
22
=1440种排法;
(4)甲在乙的左边(不要求相邻),有
A
77
2
=2520种排法;
(5)甲、乙、丙连排,用“捆绑法”,有
A
55
A
33
=720
种排法.
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