若方程2x^2-(m+1)x+m=0有且仅有一个根属于(0,1),则实数m的取值范围是_数学解答

若方程2x^2-(m+1)x+m=0有且仅有一个根属于(0,1),则实数m的取值范围是

人气：424 ℃　时间：2020-04-15 02:25:17

解答

y=2x^2-（m+1）x+m开口向上
与X轴有交点(m+1)^2-4m>=0
(m-1)^2>=0,m实数
假设两根x1,x2,x1在（0,1）内
因为x=1,2x^2-（m+1）x+m=1>0
所以：x2