已知双曲线
x2−＝1的两个焦点分别为F
1、F
2，点P为双曲线上一点，且∠F
1PF
2=90°，则△F
1PF
2的面积等于（ ）
A.
B. 1
C. 3
D. 6
人气：139 ℃ 时间：2020-08-30 05:00:58
解答
由
x2−＝1⇒a=1；b=
；c=2．
因为P在双曲线上，设|PF
1|=m；|PF
2|=n，
则|m-n|=2a=2…（1）
由∠F
1PF
2=90°⇒m
2+n
2=（2c）
2=16…（2）
则（1）
2-（2）得：-2mn=-12⇒mn=6
所以，直角△F
1PF
2的面积：S=
=3．
故选C．
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