已知抛物线y=1/2x平方+x+c与x轴有两个不同的交点.（注意：1/2x平方是1/2乘x的平方）1.求C的取值范围2.抛物线与x_数学解答

已知抛物线y=1/2x平方+x+c与x轴有两个不同的交点.（注意：1/2x平方是1/2乘x的平方）
1.求C的取值范围
2.抛物线与x轴两交点的距离为2,求C的值

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解答

1、
1²-4*（1/2）*c＞0
即1-2c＞0
解得c＜1/2
2、
x1+x2=-1/(1/2）=-2
x1x2=c/(1/2)=2c
|x1-x2|
=√(x1-x2）²
=√(x1+x2)²-4x1x2
=√(-2)²-4*2c
=√4-8c=2
即4-8c=4
解得c=0