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一元二次函数
已知抛物线Y=AX2-11/2AX+6A(A
人气:367 ℃ 时间:2020-01-28 21:45:48
解答
假设存在 P(x,y)
抛物线的解析式为y=-1/2x^2+11/4x-3.
所以A(3/2,0) B(4,0) C(0,-3)
所以AC的直线方程为 2x-y=3
三角形ABC沿直线AC翻折,使点B与B'重合,联结BB'
所以 B'和B关于直线AC对称
所以BB'的方程为y=-x/2+2 且两直线的交点就是Q点
Q点坐标 (2,1)
向量QC=(-2,-4)
向量QP=(x-2,y-1)
QP⊥QC
所以 -2(x-2)-4(y-1)=0得 x+2y=4
点在抛物线上 所以 y=-1/2x²+11x/4-3
解得 x=4或 x=5/2
(4,0) (5/2,3/4)
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