∵在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，
∴在Rt△ABD中，cos∠BAD=

AD

AB

=

3

2

，
AD=

5

2

3

，
在Rt△ACD中，∠ACD=45°，
∴cos45°=

AD

AC

，
∴AC=

5

2

6

．