已知函数f(x)=(ax+1)/(x+2) (a为常数).当x∈(-1,2)时,f(x)的值域为(-3/4,3),求a的值_其他解答

已知函数f(x)=(ax+1)/(x+2) (a为常数).当x∈(-1,2)时,f(x)的值域为(-3/4,3),求a的值

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解答

f(x)=a+(1-2a)/(x+2)
则f在（-1,2)上单调
当1-2a1/2时,f单调增
则f(-1)=-3/4,f(2)=3
1-a=-3/4,(2a+1)/4=3无解
当1-2a>0即a