A、变化的电场产生磁场，不一定变化，故A错误；
B、变化的电场周围，不一定产生恒定的磁场，也可能变化，故B错误；
C、均匀变化的磁场周围一定产生稳定的电场，故C错误；
D、周期性变化的磁场周围一定产生周期性变化的电场，故D正确；
故选：D．