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已知:如图所示,M(3,2),N(1,-1).点P在y轴上使PM+PN最短,求P点坐标.
人气:492 ℃ 时间:2020-02-04 07:53:29
解答
根据题意画出图形,找出点N关于y轴的对称点N′,连接MN′,与y轴交点为所求的点P,
∵N(1,-1),
∴N′(-1,-1),
设直线MN′的解析式为y=kx+b,把M(3,2),N′(-1,-1)代入得:
3k+b=2
−k+b=−1

解得
k=
3
4
b=−
1
4

所以y=
3
4
x-
1
4

令x=0,求得y=-
1
4

则点P坐标为(0,
1
4
).
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