抛物线y=ax2（是ax的平方）-2x+c与它的对称轴相交于点A(1,-4)
x=1是抛物线的对称轴,y=a(x-1)^2-4
与y轴交与C,C(0,c)
c=a-4
-4=a-2+a-4===>2a=2====>a=1====>c=-3
(1) y=(x-1)^2-4=x^2-2x-3即为所求抛物线的函数关系式
B(3,0),C(0,-3)
(2) AC所在直线方程：y=-x-3
D(-3,0)
AB所在直线方程：kab=4/2=2,===>0=3*2+b,===>b=-6
y=2x-6
你的叙述都乱套了.要分情况来讨论,即P在x轴的下方、上方两种情况
（2）-1 P在x轴下方时：
设P(m,n),n=-m-3,m=-3-n
y=n代入AB直线方程===>3+n/2=x,由此得到：
F(3+n/2,0),E(3+n/2,n),P(m,n)
PE=3+n/2-m,OF=3+n/2,EF=-n
7/2=(PE+OF)*EF/2
7=-(6+n+3+n)*n=-9n-2n^2===>2n^2+9n+7=0
n1=-1,n2=-7/2
m1=-2,m2=1/2
P1(-2,-1),P2(1/2,-7/2)
这时P在x轴下方的情况.
（2）-2 P在x轴上方时：
P(m,n),m=-n-3.y=n代入AB直线方程===>3+n/2=x,由此得到：
F(3+n/2,0),E(3+n/2,n),P(m,n)
PE=3+n/2-m,OF=3+n/2,EF=n
7/2=(PE+OF)*EF/2
7=(6+n+3+n)*n=9n+2n^2===>2n^2+9n-7=0
n3=(-9+√137)/4,n4=(-9-√137)/4(n