类似的结论是：如图，在四面体A-BCD中，若AB，AC，AD两两垂直，AH⊥底面BCD，垂足为H，则| 1 |
| AH2 |
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| AB2 |
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| AC2 |
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| AD2 |
证明如下：
连接BH并延长交CD于E，连接AE．∵AB，AC，AD两两垂直，
∴AB⊥平面ACD．又∵AE⊂平面ACD，∴AB⊥AE．
在Rt△ABE中，有
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| AH2 |
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| AB2 |
| 1 |
| AE2 |
又易证CD⊥AE，
∴在Rt△ACD中，
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| AE2 |
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| AC2 |
| 1 |
| AD2 |
将②代入①得
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| AH2 |
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| AB2 |
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| AC2 |
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| AD2 |
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| AD2 |
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| AB2 |
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| AC2 |
类似的结论是：如图，在四面体A-BCD中，若AB，AC，AD两两垂直，AH⊥底面BCD，垂足为H，则| 1 |
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| AC2 |
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| AD2 |
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| AH2 |
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| AC2 |
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| AD2 |
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| AH2 |
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| AB2 |
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| AC2 |
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