由平面中关于点到线的距离的性质：“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，
根据平面上关于线的性质类比为空间中关于面的性质，
我们可以推断在空间几何中有：
“正四面体内任意一点到各面的距离之和是定值”
故答案为：正四面体内任意一点到各面的距离之和是定值