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数学
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在正方体A
1
B
1
C
1
D
1
-ABCD中,AC与B
1
D所成的角的大小为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
人气:141 ℃ 时间:2020-03-07 14:20:00
解答
可在原图基础上,再向下加一个正方体ABB1A1-MNPQ.在连接B1Q,DQ,则∠DB1Q为所求异面直线所成角或其补角.
cos∠DB1Q=
|D
B
1
|
2
+
|Q
B
1
|
2
-
|DQ|
2
2|D
B
1
||Q
B
1
|
=
(
3
)
2
+
(
2)
2
-
(
6
)
2
2×
3×
2
=0
所以,∠DB1Q=90°,即AC与B
1
D所成的角的大小为90°.
故选D
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