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数学
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,C是优弧AB上一点,设∠OAB=α,∠C=β.
(1)当α=35°时,求β的度数;
(2)猜想α与β之间的关系,并给予证明.
人气:351 ℃ 时间:2019-08-21 19:08:38
解答
(1)连接OB,则OA=OB;∵∠OAB=35°,∴∠OBA=∠OAB=35°,∵∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA,∴∠AOB=180°-35°-35°=110°,∴β=∠C=12∠AOB=55°.(2)α与β之间的关系是α+β=90°;证明:∵∠OBA=∠OAB=α,∴∠...
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