连接OB，则OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=α
∴∠AOB=180°-2α
∴β=∠C=

1

2

∠AOB=

1

2

（180°-2α）=90°-α．
∴α+β=90°．
故答案为：α+β=90°．