如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β，则α与β之间的关系是____数学解答

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β，则α与β之间的关系是______°．

人气：311 ℃　时间：2019-10-10 00:55:45

解答

连接OB，则OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=α
∴∠AOB=180°-2α
∴β=∠C=

∠AOB=

（180°-2α）=90°-α．
∴α+β=90°．
故答案为：α+β=90°．

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