微分方程yy"=k的通解没有请给出近似解.k是常数philip_zg 其实我就是想知道(1/2)y'^2=klny+C 是否可积，_数学解答

微分方程yy"=k的通解
没有请给出近似解.k是常数
philip_zg 其实我就是想知道(1/2)y'^2=klny+C 是否可积，有些积分不能积出解析式．
yao15高数书好多版本啊．我书上没有这个题目．

人气：257 ℃　时间：2020-06-24 04:31:05

解答

ydy'/dx=k
ydydy'/dx=kdy
yy'dy'=kdy
y'dy'=kdy/y
(1/2)y'^2=klny+C
后面自己解吧,我积分公式都忘了……
恩……很难,很可能积不出来……
y'^2=2klny+C
dy/根号（2klny+C）=dx
左边=ydy/y根号（2klny+C）
=ydlny/根号（2klny+C）=ydf(y)
积分符号ydf(y)=yf(y)-积分符号f(y)dy
看看f(y)积不积得出?