已知α∈(π∕2﹐π),tan(α﹢π∕4)=1∕7 那么sinα﹢cosα=_数学解答

已知α∈(π∕2﹐π),tan(α﹢π∕4)=1∕7 那么sinα﹢cosα=

人气：371 ℃　时间：2020-05-14 14:03:02

解答

tan(α﹢π∕4)=（tana+1)/(1-tana)=1∕7,
∴7tana+7=1-tana,
8tana=-6,
tana=-3/4,
α∈(π∕2﹐π),
∴cosa=-4/5,sina=3/5,
∴sina+cosa=-1/5.