设函数f(x)=log2 〔(2x-1)/(2x+1)〕 (x<-1/2或x>1/2) 的反函数为f^-1(x).
(1)证明f^-1(x)是奇函数;
(2)求f^-1(x)的单调区间.
人气:348 ℃ 时间:2019-08-17 16:39:56
解答
1若反函数存在,根据函数性质,若原函数是奇函数,则反函数一定是奇函数.考察原函数:f(-x)=log2 〔(-2x-1)/(-2x+1)〕=log2 〔(2x+1)/(2x-1)〕=log2 {〔(2x-1)/(2x+1)〕^-1}= -log2 〔(2x-1)...
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