矩阵、行列式问题若|A|=0,证明|A*|=0 (其中A*是A的伴随阵)._数学解答

矩阵、行列式问题
若|A|=0,证明|A*|=0 (其中A*是A的伴随阵).

人气：137 ℃　时间：2020-02-05 05:38:21

解答

首先无论如何
AA*=|A|^n*I是恒成立的
所以因为|A|=0,所以AA*=0
若|A*|不为0,那么A*就可逆,上式两端右乘A*的逆,得到A=0,于是A*=0,与|A*|不为0矛盾