在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（c-2a）cosB+bcosC=0．（1）求角B的大小；（2）若a=2，c_数学解答

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（c-2a）cosB+bcosC=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，cosA=

，求c的值．

人气：118 ℃　时间：2019-09-29 02:35:15

解答

（1）已知等式（c-2a）cosB+bcosC=0，利用正弦定理化简得：（sinC-2sinA）cosB+sinBcosC=0，整理得：sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosB，即sin（B+C）=sinA=2sinAcosB，∵sinA≠0，∴cosB=12，则B=60°；（2）∵cosA=17，...