由题意知，圆A的极坐标方程为ρ=8cosθ，
设弦OM中点为N（ρ，θ），则M（2ρ，θ），
因为点M在圆A上，所以2ρ=8cosθ，即 ρ=4cosθ，
又点M异于极点O，所以ρ≠0，
所以弦OM中点的轨迹的极坐标方程为ρ=4cosθ （ρ≠0）．