求锥形面积公式.上网看了,侧面积就是一个扇形,但扇形公式不是n÷360×πr²吗?为什么是πRL 有什么区别?L是母线,_数学解答

求锥形面积公式.
上网看了,侧面积就是一个扇形,但扇形公式不是n÷360×πr²吗?为什么是πRL
有什么区别?L是母线,那和n÷360×πr²中的r不是一样的吗?πRL是怎么来的?

人气：196 ℃　时间：2019-12-19 01:13:15

解答

这里的πRL中,R指底面的半径长,L指母线长度.
又扇形的弧长公式为 l=n÷360×2πr
代入扇形的面积公式S=n÷360×πr²中,有
S=lr÷2 （是否很像三角形的面积公式呢）
而圆锥中侧面扇形的弧长等于底面圆的周长,即为2πR
代入上面的面积公式,就可得侧面积为
S侧=2πR×L÷2=πRL