27^25÷9^7×81^2
=(3^3)^25 ÷ (3^2)^7 *(3^4)^2
=3^75 * 3^(-14) * 3^8
=3^(75-14+8)
=3^69哪来的-14啊？(3^2)^7 = 3^14

÷ 3^14 相当于 * 3^(-14)我和你的思路不同，我是次数减次数，指数÷指数首先 次数和指数指的都是幂，我不知道你是不是想说底数除底数
你的思路肯定不对的，举个简单例子
2³ ÷ 3² 和2³ ÷ 2² 【无论哪一种，都不会是次数减次数，指数÷指数】

幂运算法则：同底数幂的除法：a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)如果指数是6和3的话相除不就是2吗？，如果不是这样指数不同怎么办呢？你要看底数啊，2^6÷2^3 = 64÷8=8，正确算法是2^6÷2^3=2^(6-3)=2^3=8
按你所说除出来是2的话，结果就不对了，基本运算法则要记住清楚

指数不同就不能用同底数幂的运算法则了，就得，先算幂运算，结果再进行乘除，就跟上边64÷8这种形式一样就是次数减，指数(不同）除如果不是同底数的，不要再用同底数幂的法则，比如2^4÷3^2
就先算2^4=16,3^2=9，然后算16÷9
没有分开看底数如何、指数如何的说法
另外次数和指数都是一个东西，你不要叫混了，如上式的3，这个是底数下面的数是底数，上面的小的数字是次数啊那你的指数指的呢？我是不太懂为什么你要分开叫，次数和指数是同一个东西，你自己别晕了就好