若函数f（x）=4x-12-a•2x+272在区间[0，2]上的最大值为9，求实数a的值．_数学解答

若函数f（x）=4x-

-a•2x+

在区间[0，2]上的最大值为9，求实数a的值．

人气：254 ℃　时间：2020-10-01 16:09:28

解答

∵f(x)=12•22x-a•2x+272，令2x=t，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4，∴f(x)=g(t)=12t2-at+272=12(t-a)2+272-a22(1≤t≤4)，∴抛物线g（t）的对称轴为t=a，①当a＜52时，[f(x)]max=g(4)=432-4a=9⇒a=438＞52，不合；②当a≥52...