由f(x)的图像关于x=1对称,有f(x)=f(2-x)
∴f(2)=f(0)=-1
又函数为奇函数,∴f(x)=-f(-x)
∴f(2-x)=-f(-x)
∴f(4-x)=-f(2-x)=f(-x)
∴f(x)周期为4
∴f(2009)+f(2010)=f(1)+f(2)=f(1)+f(0)=1-1=0