已知RT三角形ABC中角C等于90°,AC=8cm BC=6cm现将三角形ABC进行折叠,使顶点A,B重合求折痕DE的长要具体的过_数学解答

已知RT三角形ABC中角C等于90°,AC=8cm BC=6cm现将三角形ABC进行折叠,使顶点A,B重合求折痕DE的长
要具体的过程

人气：468 ℃　时间：2019-08-20 16:54:01

解答

解法1：由AB²=AC²+BC²得AB=10cm∵E为AB中点∴AE=5cm
设AD为x则BD=AD=x,CD=8-x
由BD²=CD²+BC²得x²=（8-x）²+6² ∴x=5/4
∴AD=5/4cm
由AD²=DE²+AE²得DE=15/4
解法2：由△ADE∽△ABC得DE：BC=AE：AC
∴DE：6=5：8∴DE=15/4