已知单调函数f(x)在定义域r内对任意x1,x2均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且(3)>0_数学解答

已知单调函数f(x)在定义域r内对任意x1,x2均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且
(3)>0

人气：306 ℃　时间：2019-12-01 14:01:56

解答

没有问题不过有题干已经足够了根据单调函数的定义,f(x)一定是连续可导的设f(x)在0点处的导数为kf'(x)=lim(Δx→0) (f(x1+Δx)-f(x1))/Δx = lim(Δx→0) f(Δx)/Δx=f'(0)=k所以f(x)=kx因为f(3)>0 所以k>0f(x)是一...