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数学
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已知实数a、b满足（a+b）
2
=1和（a-b）
2
=25，则a
2
+b
2
+ab=______．
人气：254 ℃ 时间：2019-08-20 10:31:31
解答
∵（a+b）
2
=1，（a-b）
2
=25，
∴a
2
+b
2
+2ab=1①，a
2
+b
2
-2ab=25②，
①+②得：a
2
+b
2
=13，
①-②得：ab=-6，
∴a
2
+b
2
+ab=13-6=7．
故答案为：7．
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