在数列}an}中,a1=2,an=2an-1+2^n+1(n》=2) 令bn=an/2^n,求证{bn}是等差数列.
人气:386 ℃ 时间:2019-08-17 15:24:12
解答
1已知数列an满足an=2an-1+2^n-1(n>=2),有an-1=2(an-1-1)+2^n,两边同时除以2^n,得bn=bn-1+1故数列{bn}为首项b1=2,d=1的等差数列2由一问可知,an=(n+1)2^n+1故sn=n*(n+1)/2 +2*2+3*2^2+……+(n+1)*2^n用错位相减法...
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